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25．如圖12.P是y軸上一動點(diǎn).是否存在平行于y軸的直線x＝t.使它與直線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C（1，
1
2
）處，兩直角邊分別與精英家教網(wǎng)x，y軸平行，紙板的另兩個頂點(diǎn)A，B恰好是直線y=kx+
9
2
與雙曲線y=
m
x
（m＞0）的交點(diǎn)．
（1）求m和k的值；
（2）設(shè)雙曲線y=
m
x
（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點(diǎn)，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P使得MN=
1
2
AB，寫出你的探究過程和結(jié)論．

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如圖，拋物線y=-
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C，對稱軸為直線x=
1
2
，OA=2，OD平分∠BOC交拋物線于點(diǎn)D（點(diǎn)D在第一象限）．
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BPD的周長最��？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn)M是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使A、D、M、N四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）是線段AB（不含端點(diǎn)）精英家教網(wǎng)上一動點(diǎn)，設(shè)△AOP的面積為S．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)S=
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時，試問在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得PQ+BQ最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的兩個根．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，在M點(diǎn)運(yùn)動時，△CMN的面積是否存在最大值？若存在，求出△CMN面積最大時點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線y=
4
9
x2-
8
3
x-12與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．
（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位沿射線AC方向運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位沿射線BA方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．問當(dāng)t為何值時，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．
①是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBAN面積的最大值．

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