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25．如圖12.P是y軸上一動點.是否存在平行于y軸的直線x＝t.使它與直線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，
1
2
）處，兩直角邊分別與精英家教網x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+
9
2
與雙曲線y=
m
x
（m＞0）的交點．
（1）求m和k的值；
（2）設雙曲線y=
m
x
（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得MN=
1
2
AB，寫出你的探究過程和結論．

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如圖，拋物線y=-
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于精英家教網點C，對稱軸為直線x=
1
2
，OA=2，OD平分∠BOC交拋物線于點D（點D在第一象限）．
（1）求拋物線的解析式和點D的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BPD的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）點M是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點N，使A、D、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點坐標；如果不存在，請說明理由．

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如圖，一次函數y=-2x+2的圖象與與坐標軸相交于A、B兩點，點P（x，y）是線段AB（不含端點）精英家教網上一動點，設△AOP的面積為S．
（1）求點B的坐標；
（2）求S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當S=
12
時，試問在x軸上是否存在一點Q，使得PQ+BQ最小？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜x2，與y軸交于點C（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的兩個根．
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點M是線段AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，在M點運動時，△CMN的面積是否存在最大值？若存在，求出△CMN面積最大時點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線y=
4
9
x2-
8
3
x-12與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點．
（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當點P到達點C處時，兩點同時停止運動．問當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形CBAN面積的最大值．

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