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請你寫出第5個式子 .第n個式子 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出一組式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,….

(1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎?

(2)請你接著寫出第五個式子.

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觀察下列式子:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4

(1)請你根據(jù)上述規(guī)律寫出第n個式子
(2)利用規(guī)律解方程:
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
+
1
(x+4)(x+5)
=
2x-1
x(x+5)

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觀察下列式子:2×4+1=32;4×6+1=52;6×8+1=72;….
(1)請你以上規(guī)律寫出第4個等式:
8×10+1=9 2
8×10+1=9 2
;
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請寫出第n個等式
2n(2n+2)+1=(2n+1) 2
2n(2n+2)+1=(2n+1) 2

(3)你認(rèn)為(2)中所寫的等式一定成立嗎?并說明理由.

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觀察下列式子:
;;;……. 
(1)請你以上規(guī)律寫出第4個等式:                ;
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請寫出第n個等式                ;
(3)你認(rèn)為(2)中所寫的等式一定成立嗎?并說明理由.

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觀察下列式子:

;;……. 

(1)請你以上規(guī)律寫出第4個等式:                ;

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請寫出第n個等式                ;

(3)你認(rèn)為(2)中所寫的等式一定成立嗎?并說明理由.

 

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