題目列表(包括答案和解析)
(本題7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)
的圖象交于C、D兩點(diǎn),DE⊥x軸于點(diǎn)E。已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,
),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
(本題12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且點(diǎn)A在x軸正半軸上.已知C(2,4),BC=4.
(1)求過O、C、B三點(diǎn)的拋物線解析式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(2)經(jīng)過O、C、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在P點(diǎn)(與原點(diǎn)O不重合),使得P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的
距離相等.如果存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),頂點(diǎn)為D.過點(diǎn)C、D的直線與x軸交于E點(diǎn),以O(shè)E為直徑畫⊙O1,交直線CD于P、E兩點(diǎn).
(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)PO1、PA.求證:~
;
(3) ①以點(diǎn)O2 (0,m)為圓心畫⊙O2,使得⊙O2與⊙O1相切,當(dāng)⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C時,求實(shí)數(shù)m
的值;
②在①的情形下,試在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)O3,以O(shè)3為圓心畫⊙O3,使得⊙O3與⊙O1、⊙O2同時相切.直接寫出滿足條件的點(diǎn)O3的坐標(biāo)(不需寫出計算過程).
(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.四邊形OABC是平行四邊形.直線經(jīng)過O、C兩點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,o),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11.4),動點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動,過點(diǎn)P作PM垂直于x軸,與折線O一C—B相交于點(diǎn)M。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒(
).△MPQ的面積為S.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________,直線的解析式為___________.(每空l分,共2分)
(2)試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。
(3)試求題(2)中當(dāng)t為何值時,S的值最大,并求出S的最大值。
(4)隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動時,設(shè)PM的延長線與直線相交于點(diǎn)N。試探究:當(dāng)t為何值時,△QMN為等腰三角形?請直接寫出t的值.
.(本題6分)如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,線段位于第二象限,A(a,b)是線段
上一點(diǎn).
(1)如圖②,將線段以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段
,則點(diǎn)A(a,b)的像
的坐標(biāo)是 ▲ .
(2)如圖③,將線段先向右平移3個單位,再向上平移2個單位得到線段
,則點(diǎn)A(a,b)的像
的坐標(biāo)是 ▲ .
(3)如圖④,將線段繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段
,則點(diǎn)A(a,b)的像
的坐標(biāo)是 ▲ .
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