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(本題7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E。已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且點(diǎn)A在x軸正半軸上.已知C(2，4)，BC=4.

(1)求過O、C、B三點(diǎn)的拋物線解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

(2)經(jīng)過O、C、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在P點(diǎn)(與原點(diǎn)O不重合)，使得P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的

距離相等.如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.過點(diǎn)C、D的直線與x軸交于E點(diǎn)，以O(shè)E為直徑畫⊙O₁，交直線CD于P、E兩點(diǎn).

(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)聯(lián)結(jié)PO₁、PA.求證:～；
(3) ①以點(diǎn)O₂ (0，m)為圓心畫⊙O₂，使得⊙O₂與⊙O₁相切，當(dāng)⊙O₂經(jīng)過點(diǎn)C時，求實(shí)數(shù)m
的值；
②在①的情形下，試在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)O₃，以O(shè)₃為圓心畫⊙O₃，使得⊙O₃與⊙O₁、⊙O₂同時相切.直接寫出滿足條件的點(diǎn)O₃的坐標(biāo)(不需寫出計算過程).

(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經(jīng)過O、C兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，o)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11．4)，動點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點(diǎn)M。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)

（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。

（3）試求題(2)中當(dāng)t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動時，設(shè)PM的延長線與直線相交于點(diǎn)N。試探究：當(dāng)t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

．(本題6分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，線段位于第二象限，A（a,b）是線段上一點(diǎn)．

（1）如圖②，將線段以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段，則點(diǎn)A（a,b）的像的坐標(biāo)是  ▲  ．

（2）如圖③，將線段先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到線段，則點(diǎn)A（a,b）的像的坐標(biāo)是  ▲  ．

（3）如圖④，將線段繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則點(diǎn)A（a,b）的像的坐標(biāo)是  ▲  ．