21、已知：如圖，O為?ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l與?ABCD的一組對(duì)邊分別相交于點(diǎn)E、F，且OE=OF．
（1）試證明：點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
（2）若直線l繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，那么在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線l與?ABCD的一組對(duì)邊（或它們的延長(zhǎng)線）分別相交于點(diǎn)E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，請(qǐng)畫(huà)出一種情形的圖形予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)；
（3）試?yán)�用“字母代替�?shù)”的方法，說(shuō)明不論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變；
（4）知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫(huà)射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說(shuō)明∠DOE=60°與射線OC的位置無(wú)關(guān)．

已知：反比例函數(shù)y=

k

x

和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，5）．
（1）試求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出上述兩函數(shù)的圖象上，根據(jù)圖象判斷這兩個(gè)函數(shù)圖象有沒(méi)有交點(diǎn)？如果有，清說(shuō)明交點(diǎn)在哪些象限內(nèi)．