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像上面那樣.將各邊均順次延長一倍.連結所得端點.得到.此時.我們稱向外擴展了一次.可以發(fā)現.擴展一次后得到的的面積是原來面積的 倍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在如圖①至圖③中,△ABC的面積為. 

(1)如圖①,延長△ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA,若△ACD的面積為S1,則S1 =           (用的代數式表示); 

(2)如圖②,延長△ABC的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=           (用含的代數式表示),并寫出理由;

(3)在圖②的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,FE,得到△DEF(如圖③)若陰影部分的面積為S3,則S3=         (用含的代數式表示).

發(fā)現:像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點,得到△DEF(如圖③),我們稱△ABC向外擴展了一次,可以發(fā)現,擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的      倍.

應用:去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉.今年準備擴大種植規(guī)模,第一次由△ABC擴展成△DEF,第二次由△DEF擴展成△MGH(如圖④).求這兩次擴展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少平方米?

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(2006河北課改,22)探索:在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a

(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連結DA.若△ACD的面積為,則=________(用含a的代數式表示);

圖1

(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BCAE=CA,連結DE,若△DEC的面積為,則=________(用含a的代數式表示),并寫出理由;

圖2

(3)在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連結FD,FE,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為,則=________(用含a的代數式表示).

圖3

發(fā)現:像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連結所得端點,得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴展了一次,可以發(fā)現,擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的________倍.

應用:去年在面積為10的△ABC空地上栽種了某種花卉,今年準備擴大種植規(guī)模,把△ABC向外進行兩次擴展,第一次由△ABC擴展成△DEF,第二次由△DEF擴展成△MGH(如圖4),求這兩次擴展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少?

                 圖4

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操作與探究
探索:在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA、若△ACD的面積為S1,則S1=
 
(用含a的代數式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE、若△DEC的面積為S2,則S2=
 
(用含a的代數式表示);
(3)在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,FE,得到△DEF(如圖3)、若陰影部分的面積為S3,則S3=
 
(用含a的代數式表示).
發(fā)現:像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點,得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴展了一次、可以發(fā)現,擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
 
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操作與探究
探索:在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA、若△ACD的面積為S1,則S1=______(用含a的代數式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE、若△DEC的面積為S2,則S2=______(用含a的代數式表示);
(3)在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,FE,得到△DEF(如圖3)、若陰影部分的面積為S3,則S3=______(用含a的代數式表示).
發(fā)現:像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點,得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴展了一次、可以發(fā)現,擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍.

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操作與探究
探索:在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA、若△ACD的面積為S1,則S1=______(用含a的代數式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE、若△DEC的面積為S2,則S2=______(用含a的代數式表示);
(3)在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,FE,得到△DEF(如圖3)、若陰影部分的面積為S3,則S3=______(用含a的代數式表示).
發(fā)現:像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點,得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴展了一次、可以發(fā)現,擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍.
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