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已知：如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明．

已知：如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．

(1）求證：四邊形為矩形；

(2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明．

已知：如圖，在中，，的平分線交于，，垂足為，連結(jié)，交于點(diǎn)． 

（1）求證：；
（2）如過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，連結(jié)，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想．

已知：如圖，在△中，∠，平分∠，，垂足為點(diǎn)，，．求：

（1）的長；
（2）求∠的正切值．

已知：如圖，在△中，∠，平分∠，，垂足為點(diǎn)，，．求：

（1）的長；

（2）求∠的正切值．