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13.請寫出一個以2為其中一根的一元二次方程 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請寫出一個以2為其中一根的一元二次方程         

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(1)先化簡,再求值:(x+2-
5
x-2
x-3
x-2
,其中x=
5
-3

(2)若a=1-
2
,先化簡再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值;
(3)已知a=
2
+1,b=
2
-1
,求a2-a2005b2006+b2的值;
(4)已知:實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,
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化簡:
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|;
(5)觀察下列各式及驗證過程:
N=2時有式①:
2
3
=
2+
2
3

N=3時有式②:
3
8
=
3+
3
8

式①驗證:
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②驗證:
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①針對上述式①、式②的規(guī)律,請寫出n=4時變化的式子;
②請寫出滿足上述規(guī)律的用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并加以驗證.
(6)已知關于x的一元二次方程x2+(2m-1)+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2.    ①求實數(shù)m的取值范圍;②當x12-x22=0時,求m的值.

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如圖,ABCD在平面直角坐標系中,AD=6,若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB。
(1)寫出A、B兩點的坐標;
(2)若E為x正半軸上的點,且S△AOE=,求經(jīng)過D、E 兩點的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出其中兩個F點的坐標;若不存在,請說明理由。

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小穎家離學校1200米,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路.她去學校共用了16分鐘.假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時,下坡路的平均速度是5千米/時.請你根據(jù)以上信息,就小穎行走的“路程”或“時間”,先提出一個用二元一次方程組解決的問題,并寫出解答過程.

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中央綜治委在對全國各省市自治區(qū)2010年社會治安綜合治理考評中,重慶市以93.48分居全國第一,成為全國最安全、最穩(wěn)定的城市之一. 市政府非常重視交巡警平臺的建設,據(jù)統(tǒng)計,某行政區(qū)在去年前7個月內,交巡警平臺的數(shù)量與月份之間的關系如下表:
月份x(月)1234567
交巡警平臺數(shù)量y1(個)32343638404244
而由于部分地區(qū)陸續(xù)被劃分到其它行政區(qū),該行政區(qū)8至12月份交巡警平臺數(shù)量y2(個)與月份x(月)之間存在如圖所示的變化趨勢:
(1)請觀察表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識,直接寫出y1與x之間的函數(shù)關系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關系式;
(2)2012年一月份,政府計劃該區(qū)的交巡警平臺數(shù)量比去年12份減少a%,在去年12月份的基礎上每一個交巡警平臺所需的資金量將增加0.1a%,某民營企業(yè)為表示對“平安重慶”的鼎力支持,決定在1月份對每個交巡警平臺分別贊助30000元.若政府計劃一月份用于交巡警平臺的資金總額為126萬元,請參考以下數(shù)據(jù),估計a的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):872=7569,882=7744,892=7921)

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