某一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（8，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，6），動點(diǎn)P、Q分別同時從A、B出發(fā)，其中點(diǎn)P在線段AB上點(diǎn)向B移動，速度是2單位/秒．點(diǎn)Q在線段BO上，以1個單位/秒的速度向點(diǎn)O移動，設(shè)移動的時間為t（秒）
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）四邊形OAPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ是等腰三角形？
（4）若△BPQ是直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（8，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，6），動點(diǎn)P、Q分別同時從A、B出發(fā)，其中點(diǎn)P在線段AB上點(diǎn)向B移動，速度是2單位/秒．點(diǎn)Q在線段BO上，以1個單位/秒的速度向點(diǎn)O移動，設(shè)移動的時間為t（秒）
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）四邊形OAPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ是等腰三角形？
（4）若△BPQ是直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（8，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，6），動點(diǎn)P、Q分別同時從A、B出發(fā)，其中點(diǎn)P在線段AB上點(diǎn)向B移動，速度是2單位/秒．點(diǎn)Q在線段BO上，以1個單位/秒的速度向點(diǎn)O移動，設(shè)移動的時間為t（秒）
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）四邊形OAPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ是等腰三角形？
（4）若△BPQ是直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

己知，如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC所在直線的解析式為y=-

3

3

+1．
（1）求線段AC的長和∠ACO的度數(shù)；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始在線段CO上以每秒

3

個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，（P、Q兩點(diǎn)同時開始移動）設(shè)P、Q移動的時間為t秒．
①設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，S有最小值；
②是否存在這樣的時刻t，使得△OPQ與△BCP相似，并說明理由；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在這樣的點(diǎn)M，使得△MAC為等腰三角形且底角為30°，寫出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)．