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如圖.P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn).連接PA.PB.PC.以BP為邊作PBQ=60°.且BQ=BP.連接CQ. 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系.并證明你的結(jié)論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿(mǎn)分8分)通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類(lèi)似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖①在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sad A,這時(shí)sad A.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:
(1)sad 60°=           .
(2)對(duì)于0°<A<180°,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
(3)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A,試求sad A的值

 

 
 A

 

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(本題滿(mǎn)分9分)
如圖11,已知拋物線(xiàn)與x 軸交于兩點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)為C.

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)M(m,-2)是否在該拋物線(xiàn)上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形;
(3)已知點(diǎn)D在x軸上,那么在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(本題滿(mǎn)分9分)
如圖11,已知拋物線(xiàn)與x 軸交于兩點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)為C.

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)M(m,-2)是否在該拋物線(xiàn)上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形;
(3)已知點(diǎn)D在x軸上,那么在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(本題滿(mǎn)分8分)通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類(lèi)似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖①在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sad A,這時(shí)sad A.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:
(1)sad 60°=           .
(2)對(duì)于0°<A<180°,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
(3)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A,試求sad A的值

 

 
 A

 

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(本題滿(mǎn)分8分)通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類(lèi)似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖①在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sad A,這時(shí)sad A.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:

(1)sad 60°=            .

(2)對(duì)于0°<A<180°,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是

(3)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A,試求sad A的值

 

 

 
 A

B

 

B

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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