如圖，在x軸上點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設△AOP的面積為S₁，梯形BCPD面積為S₂，則S₁與S₂的大小關系是S₁________S₂．（選填“＞”“＜”或“=”）

如圖①，在平面直角坐標系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，拋物線y＝ax²＋ax－2經過點C。

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線(對稱軸的右側)上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點P、Q的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)如圖②，E為BC延長線上一動點，過A、B、E三點作⊙O’，連結AE，在⊙O’上另有一點F，且AF＝AE，AF交BC于點G，連結BF。下列結論：①BE＋BF的值不變；②，其中有且只有一個成立，請你判斷哪一個結論成立，并證明成立的結論。