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(1)請寫出你觀察到的規(guī)律.用含的式子表示出來,(2)請說明你總結(jié)的規(guī)律的正確性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
，…．
（1）你能發(fā)現(xiàn)上述式子有什么規(guī)律嗎？請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示出來為：
 
；
（2）請你運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第9個(gè)式子；
（3）請你驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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觀察下列圖形：
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如果按這個(gè)規(guī)律一直排到第n個(gè)圖形，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
（1）設(shè)第n個(gè)圖形和第n-1個(gè)圖形中所有三角形的個(gè)數(shù)分別為an、an-1，問：它們之間有什么數(shù)量關(guān)系？請寫出這個(gè)關(guān)系式．
（2）請你用含n的代數(shù)式來表示an，并證明你的結(jié)論．

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觀察下列算式:

①12-02=1+0=1；②22-12=2+0=3；③32-22=3+2=5；④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9；……

（1）請寫出第⑦個(gè)式子；

（2）若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

 

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觀察下列算式:
①12-02=1+0=1；②22-12=2+0=3；③32-22=3+2=5；④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9；……
（1）請寫出第⑦個(gè)式子；
（2）若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

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觀察下列算式:
①12-02=1+0=1；②22-12=2+0=3；③32-22=3+2=5；④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9；……
（1）請寫出第⑦個(gè)式子；
（2）若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

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