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(1)請寫出你觀察到的規(guī)律.用含的式子表示出來,(2)請說明你總結(jié)的規(guī)律的正確性. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下列各式:
1+
1
3
=2
1
3
,
2+
1
4
=3
1
4
,
3+
1
5
=4
1
5
,….
(1)你能發(fā)現(xiàn)上述式子有什么規(guī)律嗎?請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n為正整數(shù))的代數(shù)式表示出來為:
 
;
(2)請你運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出第9個(gè)式子;
(3)請你驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

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觀察下列圖形:
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如果按這個(gè)規(guī)律一直排到第n個(gè)圖形,請?zhí)骄肯铝袉栴}:
(1)設(shè)第n個(gè)圖形和第n-1個(gè)圖形中所有三角形的個(gè)數(shù)分別為an、an-1,問:它們之間有什么數(shù)量關(guān)系?請寫出這個(gè)關(guān)系式.
(2)請你用含n的代數(shù)式來表示an,并證明你的結(jié)論.

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觀察下列算式:

①12-02=1+0=1;②22-12=2+0=3;③32-22=3+2=5;④42-32=4+3=7;⑤52-42=5+4=9;……

(1)請寫出第⑦個(gè)式子;

(2)若字母n表示自然數(shù),請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

 

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觀察下列算式:
①12-02=1+0=1;②22-12=2+0=3;③32-22=3+2=5;④42-32=4+3=7;⑤52-42=5+4=9;……
(1)請寫出第⑦個(gè)式子;
(2)若字母n表示自然數(shù),請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

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觀察下列算式:
①12-02=1+0=1;②22-12=2+0=3;③32-22=3+2=5;④42-32=4+3=7;⑤52-42=5+4=9;……
(1)請寫出第⑦個(gè)式子;
(2)若字母n表示自然數(shù),請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

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