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=== ------13分.答.拋物線C與切線L1和L2所圍成的面積為.------14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

已知拋物線C:y=2x2,直線y=kx+2交C于A,B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過M作x軸

的垂線交C于點(diǎn)N.(1)證明:拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行;

(2)是否存在實(shí)數(shù)k使·=0,若存在,求k的值;若不存在,說明理由.

 

 

 

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(本小題滿分13分)

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

(1) 求拋物線W的方程及準(zhǔn)線方程;

(2) 當(dāng)直線與拋物線W相切時,求直線的方程;

(3) 設(shè)直線分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)(均不與4重合),若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

 

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.(本題滿分13分)已知橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于,它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

  (1)求橢圓C的方程;

  (2)P(2,3),Q(2,-3)是橢圓上兩點(diǎn),A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動點(diǎn),若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值.

 

 

 

 

 

 

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(本小題滿分13分)已知圓C:過點(diǎn)A(3,1),且過點(diǎn)(4,4)的直線PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F.
(1)求切線PF的方程;
(2)若拋物線E的焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)在原點(diǎn),求拋物線E的方程。
(3)若Q為拋物線E上的一個動點(diǎn),求的取值范圍.

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(本小題滿分13分)已知圓C:過點(diǎn)A(3,1),且過點(diǎn)P(4,4)的直線PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F.
(1)求切線PF的方程;
(2)若拋物線E的焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)在原點(diǎn),求拋物線E的方程。
(3)若Q為拋物線E上的一個動點(diǎn),求的取值范圍.

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