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（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求CM的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長．

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求CM的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長．

（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題①6分、第(2)小題②4分）

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)一個角（且≠ 90°），得到Rt△，

（1）如圖9，當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)B時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DE∥交邊于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE.

①當(dāng)時，設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式及定義域；

②當(dāng)時，求的長.

（本題滿分14分，第（1）題4分，第（2）題4分，第（2）題6分）

在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E為底邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，BE為半徑畫⊙E交直線DE于點(diǎn)F．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段DE上時，設(shè)BE，DF，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，

并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)以CD直徑的⊙O與⊙E與相切時，求的值；

（3）聯(lián)接AF、BF，當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求的值。