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24. 如圖.在△ABC.點(diǎn)D在AB上.DE.DF分別是∠BDC.∠ADC的平分線.當(dāng)AD.CD.BD滿足什么樣的關(guān)系時(shí).四邊形FDEC為矩形?并證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.求證:

1.(1)D是BC的中點(diǎn);2.(2)△BEC∽△ADC;3.(3)BC2=2AB·CE.

 

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1.        (本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,點(diǎn)DBC上,且BD=BA,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上,且CE=CA

(1)試求∠DAE的度數(shù).

(2)如果把題中“AB=AC”的條件去掉,其余條件不變,那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若∠BACα°,其它條件與(2)相同,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?

 

 

 

 

 

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(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線,交CO的延長(zhǎng)線于P點(diǎn),CP交⊙O于D;

(1)求證:AP=AC;

(2)若AC=3,求PC的長(zhǎng).

 

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(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線,交CO的延長(zhǎng)線于P點(diǎn),CP交⊙O于D;

(1)求證:AP=AC;

(2)若AC=3,求PC的長(zhǎng).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,

OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)EF

(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半徑;

(2)連接OEED、DFEF.若四邊形BDEF是平行四邊形,試判斷四邊形OFDE的形狀,并說(shuō)明理由.

 

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