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張華與李明在討論問題：“已知線段a、b，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC=b”時(shí)，提出了如下的畫法：1、畫線段AB＝a；2、以AB為直徑畫⊙O；3、以A為圓心，b為半徑畫圓與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，則△ABC為所求作的三角形.

問題1：在張華的畫法中，他應(yīng)用了什么知識(shí)得到∠C＝90°的？

答：

問題2：已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與A、B重合，點(diǎn)Q不與B、C重合，當(dāng)CQ的長取不同的值時(shí)，

△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請求出CQ的范圍；若不能，說明理由．

（本題滿分8分）張聰與李明為得到一張去上�？词啦�會(huì)的門票，各自設(shè)計(jì)了一種方案。

  張聰：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。

李明：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放入一個(gè)不透明袋子中，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。

請你運(yùn)用所學(xué)概率的知識(shí)，分析張聰和李明的設(shè)計(jì)方案對雙方是否公平。

（本題滿分8分）張聰與李明為得到一張去上�？词啦�會(huì)的門票，各自設(shè)計(jì)了一種方案。

  張聰：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。

李明：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放入一個(gè)不透明袋子中，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。

請你運(yùn)用所學(xué)概率的知識(shí)，分析張聰和李明的設(shè)計(jì)方案對雙方是否公平。

（本題滿分8分）張聰與李明為得到一張去上�？词啦�會(huì)的門票，各自設(shè)計(jì)了一種方案。
張聰：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。

李明：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放入一個(gè)不透明袋子中，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。
請你運(yùn)用所學(xué)概率的知識(shí)，分析張聰和李明的設(shè)計(jì)方案對雙方是否公平。