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20、如圖所示，已知直線AM、DF，C、E分別在直線AM、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再指出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點B，經過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據(jù)．
小華是這樣想的：
因為CF和BE相交于點O，
根據(jù)得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據(jù)得出△COB≌△FOE，
根據(jù)得出BC=EF，
根據(jù)得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根據(jù)得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)得出∠ACE和∠DEC互補

15、規(guī)定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心．
（1）已知I為三角形ABC的內心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．

（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內心？若是加以證明；若不是，說明理由．

20、已知：三角形ABC如圖所示．
（1）求作：以A為頂點，AC為角的一邊，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．
（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
（2）猜想AD和BC的位置關系是，理由是．
（3）由①②問探索：∠B+∠BAC+∠C=度（只填結果）