題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,制作某種食品的同時(shí)需將原材料加熱,設(shè)該材料溫度為y ℃,從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘.據(jù)了解,該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃,加熱一段時(shí)間使材料溫度達(dá)到28℃時(shí)停止加熱,停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系,已知當(dāng)?shù)?2分鐘時(shí), 材料溫度是14℃.
(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍);
(2)根據(jù)該食品制作要求,在材料溫度不低于12℃的這段時(shí)間內(nèi),需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理,那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理的時(shí)間為多少分鐘?
如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=6-x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A,B,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,y1),那么長為x1,寬為y1的矩形的面積和周長分別為
A.4,12
B.8,12
C.4,6
D.8,6
某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A,從去年1至7月,這種水果的進(jìn)價(jià)一路攀升,每千克A的進(jìn)價(jià)與月份
(
,且
為整數(shù)),之間的函數(shù)關(guān)系式如下表 :
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
隨著我國對(duì)一些國家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整,該水果的進(jìn)價(jià)漲勢(shì)趨緩,在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價(jià)與月份
(
,且
為整數(shù))之間存在如下圖所示的變化趨勢(shì).
(1)請(qǐng)觀察表格和圖像,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別寫出 與
和
與
的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若去年該水果的售價(jià)為每千克180元,且銷售該水果每月必須支出(除進(jìn)價(jià)外)的固定支出為300元,已知該水果在1月至7月的銷量(千克)與月份
滿足:
;8月至12月的銷量
(千克)與月份
滿足:
;則該水果在第幾月銷售時(shí),可使該月所獲得的利潤最大?并求出此時(shí)的最大利潤.
(3)今年1月到6月,該進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整,每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元,且每月的固定支出(除進(jìn)價(jià)外)增加了15%,已知該進(jìn)口水果的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了(
<100),與此同時(shí)每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了
,這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤為68130元,試求出
的值.(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):
,
,
)
某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A,從去年1至7月,這種水果的進(jìn)價(jià)一路攀升,每千克A的進(jìn)價(jià)與月份
(
,且
為整數(shù)),之間的函數(shù)關(guān)系式如下表 :
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
隨著我國對(duì)一些國家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整,該水果的進(jìn)價(jià)漲勢(shì)趨緩,在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價(jià)與月份
(
,且
為整數(shù))之間存在如下圖所示的變化趨勢(shì).
(1)請(qǐng)觀察表格和圖像,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別寫出 與
和
與
的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若去年該水果的售價(jià)為每千克180元,且銷售該水果每月必須支出(除進(jìn)價(jià)外)的固定支出為300元,已知該水果在1月至7月的銷量(千克)與月份
滿足:
;8月至12月的銷量
(千克)與月份
滿足:
;則該水果在第幾月銷售時(shí),可使該月所獲得的利潤最大?并求出此時(shí)的最大利潤.
(3)今年1月到6月,該進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整,每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元,且每月的固定支出(除進(jìn)價(jià)外)增加了15%,已知該進(jìn)口水果的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了(
<100),與此同時(shí)每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了
,這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤為68130元,試求出
的值.(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):
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