題目列表(包括答案和解析)
如圖,點(diǎn)
,
的坐標(biāo)分別為(2,0)和(0,
),將
繞點(diǎn)
按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
后得
,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
.
(1)寫出,
兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求出直線
的解析式;
(2)將沿著垂直于
軸的線段
折疊,(點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
不與
,
重合)如圖
,使點(diǎn)
落在
軸上,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
.設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為(
),
與
重疊部分的面積為
.
i)試求出與
之間的函數(shù)關(guān)系式(包括自變量
的取值范圍);
ii)當(dāng)為何值時(shí),
的面積最大?最大值是多少?
iii)是否存在這樣的點(diǎn),使得
為直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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如圖,點(diǎn)
,
的坐標(biāo)分別為(2,0)和(0,
),將
繞點(diǎn)
按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
后得
,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
.
(1)寫出,
兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求出直線
的解析式;
(2)將沿著垂直于
軸的線段
折疊,(點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
不與
,
重合)如圖
,使點(diǎn)
落在
軸上,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
.設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為(
),
與
重疊部分的面積為
.
i)試求出與
之間的函數(shù)關(guān)系式(包括自變量
的取值范圍);
ii)當(dāng)為何值時(shí),
的面積最大?最大值是多少?
iii)是否存在這樣的點(diǎn),使得
為直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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如圖,點(diǎn)
,
的坐標(biāo)分別為(2,0)和(0,
),將
繞點(diǎn)
按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
后得
,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
.
(1)寫出,
兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求出直線
的解析式;
(2)將沿著垂直于
軸的線段
折疊,(點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
不與
,
重合)如圖
,使點(diǎn)
落在
軸上,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
.設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為(
),
與
重疊部分的面積為
.
i)試求出與
之間的函數(shù)關(guān)系式(包括自變量
的取值范圍);
ii)當(dāng)為何值時(shí),
的面積最大?最大值是多少?
iii)是否存在這樣的點(diǎn),使得
為直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線x=
上.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,連接BD,已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在(2)、(3)的條件下,若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合),過(guò)點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N,連接PM、PN,設(shè)OM的長(zhǎng)為t,△PMN的面積為S,求S和t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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