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二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經(jīng)過點D（3，-8）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點坐標；

（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．

二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經(jīng)過點D（3，-8）.
（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點坐標；
（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．

二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A(1，0)和點B(0，l)．

  (1)試求，所滿足的關(guān)系式；

  (2)設此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C，當△AMC的面積為△ABC面積的倍時，

    求a的值；

  (3)是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A(1，0)和點B(0，l)，二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C.

  (1)試求，所滿足的關(guān)系式；

  (2)當△AMC的面積為△ABC面積的倍時，求a的值；

  (3)是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．