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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）。
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC ？
（3）設(shè)射線QK掃過(guò)梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。