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（本小題滿分12分）圖形既關于點O中心對稱，又關于直線AC，BD對稱，AC=10，

BD=6，已知點E，M是線段AB上的動點（不與端點重合），點O到EF，MN的距離分別

為，，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。

（1）求蝶形面積S的最大值；

（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求與滿足的關系式，并求的取值范圍。

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為，，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求與滿足的關系式，并求的取值范圍。

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（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求與滿足的關系式，并求的取值范圍。