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(2)已知△ABC中.是其最小的內(nèi)角.過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線(xiàn)把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形.請(qǐng)?zhí)角笈c之間的關(guān)系. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

12、已知△ABC中,∠C是其最小的內(nèi)角,過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線(xiàn)把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形,請(qǐng)?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系為
∠ABC=180°-3∠C或∠ABC=90°,∠C是小于45°的任意角.

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已知△ABC中,∠C是其最小的內(nèi)角,過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線(xiàn)把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形,請(qǐng)?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系為_(kāi)_______.

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已知△ABC中,∠C是其最小的內(nèi)角,過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線(xiàn)把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形,請(qǐng)?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系為_(kāi)_____.

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問(wèn)題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過(guò)作差、變形,并利用差的符號(hào)確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.
問(wèn)題解決
如圖1,把邊長(zhǎng)為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形,試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大。

解:由圖可知:M=a2+b2,N=2ab.
∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2
∵a≠b,∴(a-b)2>0.
∴M-N>0.
∴M>N.
類(lèi)比應(yīng)用
【小題1】已知:多項(xiàng)式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a.試比較M與N的大小.
【小題2】已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊
滿(mǎn)足a <b < c ,現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形,使得△ABC的兩個(gè)頂
點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上。                     
①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà)       個(gè);
②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最?為什么?

拓展延伸                                                                                               
已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊滿(mǎn)足a <b < c ,畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上,G、H分別在邊AC、AB上,同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形,問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大?為什么?

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問(wèn)題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過(guò)作差、變形,并利用差的符號(hào)確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.
問(wèn)題解決
如圖1,把邊長(zhǎng)為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形,試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大。

解:由圖可知:M=a2+b2,N=2ab.
∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2
∵a≠b,∴(a-b)2>0.
∴M-N>0.
∴M>N.
類(lèi)比應(yīng)用
【小題1】已知:多項(xiàng)式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a.試比較M與N的大。
【小題2】已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊
滿(mǎn)足a <b < c ,現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形,使得△ABC的兩個(gè)頂
點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上。                     
①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà)       個(gè);
②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最?為什么?

拓展延伸                                                                                               
已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊滿(mǎn)足a <b < c ,畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上,G、H分別在邊AC、AB上,同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形,問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大?為什么?

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