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26． 如圖.在等腰梯形ABCD中.AD//BC.AB=CD.∠B=60°．AE⊥BC于E,EF⊥CD于F.點F是CD的中點．求證:AD=BE． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD交于O點，分別過B、C作AC、BD的平行線，交點為E．
①試判斷四邊形OBEC的形狀，并證明你的結論；
②對角線AC、BD滿足什么條件時，四邊形OBEC是正方形？

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已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD交于O點，分別過B、C作AC、BD的平行線，交點為E．
①試判斷四邊形OBEC的形狀，并證明你的結論；
②對角線AC、BD滿足什么條件時，四邊形OBEC是正方形？

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已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD交于O點，分別過B、C作AC、BD的平行線，交點為E．
①試判斷四邊形OBEC的形狀，并證明你的結論；
②對角線AC、BD滿足什么條件時，四邊形OBEC是正方形？

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD=16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t（秒）。
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
（2）當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由。

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如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發(fā)，沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發(fā)，沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側部分的面積為S．

(1)分別求出當點Q位于AB，BC上時，S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？

(3)在(2)的條件下，設線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關系？請說明理由，并進一步研究：對任何一個梯形，當一直線L經過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，它一定平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

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