已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D點，且BD交AC于E點，問當BD滿足什么條件時，CD=BE？并證明你的判斷．

已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B，C點重合)，∠ADE＝45°。
(1)求證：△ABD∽△DCE；
(2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B，C點重合)，∠ADE＝45°。

(1)求證：△ABD∽△DCE；

(2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。