如下圖是兩個等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形．

（1）固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關系如何？證明你的結論；
（2）若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關系如何？證明你的結論．

如圖(1)是腰長分別是和2的兩個等腰直角三角形ABC和C^‘D^‘E^‘疊放在一起(C與C^’重合)．

(1)固定△ABC，將△C^‘D^‘E^‘繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△CDE，如圖(2)，若連結BE、  AD，請你判斷BE與AD的大小關系，并證明你的結論；

(2)延長CE交AB于K點，將圖(2)中的△CDE在線段CK上沿著CK方向以每秒1個單位長度的速度平移，如圖(3)，將平移后的△CDE設為△PQR，設△PQR移動的時間為x秒，點P運動到K點停止，設△PQR與△AKC重疊的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)將△D^‘E^‘C^‘按如圖(4)固定，將△ABC一銳角頂點B落在斜邊E^’D^’的中點，然后繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)度，使邊AB交D^’C^’于點M，邊BC交E^’C^’于點N．

   請你探究：圖(4)的D^’M?E^’N的值是否隨的變化而變化?如果沒有變化，請求出D^’M?E^’N的值，并說明理由；如果有變化，也請說明理由．