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為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平的桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按照如圖（1）的方法（其中鐵環(huán)與三角板的斜邊相切）得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而求得鐵環(huán)的半徑．
（1）若測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑；
（2）在相同的條件下，請你再設(shè)計一種測量圓形鐵環(huán)半徑的方法，畫出設(shè)計草圖，并說明理由．

為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑．

為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一 個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是    cm．