題目列表(包括答案和解析)
(本題12分)
如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如:,
,
,因此
,
,
這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
(1)和
這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和
(其中
取非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是
的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(本題12分)
如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如:,
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這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
(1)和
這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和
(其中
取非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是
的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(本題12分)
如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如:,
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這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
(1)和
這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和
(其中
取非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是
的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(本題12分)
如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如:,
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這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
(1)和
這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和
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取非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是
的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
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