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（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM=

2

3

AO，ON=

1

3

OD，設(shè)

AB

=

a

，

BC

=

b

，試用

a

、

b

的線性組合表示向量

OM

和向量

MN

．

21、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若E，F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為1cm/s．
（1）當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？

25、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）在不添加輔助線的情況下，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得四邊形AECF是菱形，并給予證明．

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AC+BD=24cm，CD=5cm，求△ABO的周長．

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=1cm，則AB的長為（　　）