題目列表(包括答案和解析)
(本小題14分)如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點P從點A開始,沿AB邊向點B以1cm/S的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,(其中一點到達終點,另一點也停止運動),設(shè)經(jīng)過t秒。
1.(1)(4分)如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于△ABC的面積的?
2.(2)(5分)若P、Q分別從A、B兩點出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于6cm?
3.(3)(5分)P、Q在移動的過程中,是否存在某一時刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在請說明理由。
(本小題 9 分)某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測中,從全市 20000 名九年級考生中隨機抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
(1)表中和
所表示的數(shù)分別為:
=_______________,
=_______________;
(2)請在圖中補全額數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績在70分以上(含70分)定為合格,那么該市20000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有多少名?
.(本小題10分)
已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點,且BP=3PC,Q是CD的中點。
求證:△ADQ∽△QCP。
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