題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)在直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為(2,2),點C是線段OA上的一個動點(不運動至O,A兩點),過點C作CD⊥x軸,垂足為D,以CD為邊在右側作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B,連接OF,設OD=t.
【小題1】⑴ 求tan∠FOB的值;
【小題2】⑵用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S;
【小題3】⑶是否存在點C,使以B,E,F為頂點的三角形與△OFE相似,若存在,請求出所有滿足要求的B點的坐標;若不存在,請說明理由.
(本題滿分8分)
如圖,在中,
,
,BC=6.
是AB邊上的一個動點(異于
、
兩點),過點
分別作
、
邊的垂線,垂足為
、
.設
.
(1)在中,
= ▲ ;
(2)當= ▲ 時,矩形
的周長是14;
(3)是否存在的值,使得
的面積、
的面積與矩形
的面積同時相等?請說出你的判斷,并加以說明.
(本題滿分8分)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E,連結DE并延長,與BC的延長線交于點F.
1.(1)求證:BD=BF.
2.(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面積.
(本題滿分9分)
在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點D.
(1)求線段AD的長度;
(2)點E是線段AC上的一點,試問當點E在什么位置時,直線ED與⊙O相切?請說明理由.
(本題滿分10分)
如圖,□中,
∥
,
∥
,點
是
的中點,
和
相交于點
.
1.(1)求的值;(5分)
2.(2)如果
,
,請用
、
表示 (5分)
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