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（2013•南漳縣模擬）如圖，已知△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．P點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB方向向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q點(diǎn)由B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BC方向向C點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s） 
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ與△ABC相似；
（2）運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻t，使線段PQ平分△ABC的面積？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQC的面積最小？并求出此時(shí)的最小值．