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已知方程組

y2=2x(1) y=kx+1 (2)

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，
（1）求k的取值范圍；  
（2）若方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為

x=x1 y=y1

 和

x=x2 y=y2

，求出使得x₁+x₁x₂+x₂=1的k的值．

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+2（k-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果拋物線y=x²-4x+2（k-1）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，求正整數(shù)k的值；
（3）直線y=x與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線PC上，距離點(diǎn)P為

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2012•潮陽(yáng)區(qū)模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍；
（2）在（1）中當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，求所得方程的實(shí)數(shù)根．