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23.如圖1,在△ABC中.∠ACB=90°.∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形.E是AB的中點(diǎn).連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F.(1)求證:① △AEF≌△BEC,② 四邊形BCFD是平行四邊形,(2)如圖2.將四邊形ACBD折疊,使D與C重合.HK為折痕.求sin∠ACH的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分5分)

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。

求證:AB=AC

 

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(本題滿(mǎn)分8分)
如圖,在△ABC中,BC>AC,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC.
(1)利用直尺與圓規(guī)先作∠ACB的平分線(xiàn),交AD于F點(diǎn),再作線(xiàn)段AB的垂直
平分線(xiàn),交AB于點(diǎn)E,最后連結(jié)EF(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法、證明).
(2)若線(xiàn)段AC= 8,BC= 12,求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).           

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(本題滿(mǎn)分10分)如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn),交CO的延長(zhǎng)線(xiàn)于P點(diǎn),CP交⊙O于D;

(1)求證:AP=AC;

(2)若AC=3,求PC的長(zhǎng).

 

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(本小題滿(mǎn)分7分)
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn)。四邊形ABDE是平行四邊形。

求證:四邊形ADCE是矩形

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(本小題滿(mǎn)分6分)
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,OBC邊上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接CD,且CD=CABD=,tan∠ADC=2.

【小題1】(1)求證:CD是半圓O的切線(xiàn)
【小題2】(2)求半圓O的直徑;
【小題3】(3)求AD的長(zhǎng).

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