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(本小題滿分12分)如圖1,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和
軸上另一點(diǎn)
,頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
;矩形
的頂點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,
分別在
軸、
軸上,且
,
.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿
軸的正方向勻速平行移動,同時(shí)一動點(diǎn)
也以相同的速度從點(diǎn)
出發(fā)向
勻速移動.設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為
秒(
),直線
與該拋物線的交點(diǎn)為
(如圖2所示).
①當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)
是否在直線
上,并說明理由;
②設(shè)以為頂點(diǎn)的多邊形面積為
,試問
是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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