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如圖拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M為 (2,4)；矩形ABCD頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.     

1.求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

2.將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速?gòu)膱D示位置沿x軸正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線交點(diǎn)為N

① 當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，說明理由；

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？說明理由．

如圖拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M為 (2,4)；矩形ABCD頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速?gòu)膱D示位置沿x軸正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線交點(diǎn)為N

① 當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，說明理由；

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？說明理由．

如圖拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M為 (2,4)；矩形ABCD頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速?gòu)膱D示位置沿x軸正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線交點(diǎn)為N
① 當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，說明理由；
② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？說明理由．

如圖拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M為 (2,4)；矩形ABCD頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.     
【小題1】求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速?gòu)膱D示位置沿x軸正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線交點(diǎn)為N
①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？說明理由．