題目列表(包括答案和解析)
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正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn),連接EF.
(1)如圖1,若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn),連接FG,則EF與FG關(guān)系為: ;
(2)如圖2,若點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接FP,將線(xiàn)段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,得到線(xiàn)段FQ,連接EQ,請(qǐng)猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),按照(2)中的作法,在圖3中補(bǔ)全圖形,并直接寫(xiě)出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系: .
正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示,點(diǎn)G在線(xiàn)段CD或CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,分別連接BD、BF、FD,得到BFD.
(1)在圖1、圖2、圖3中,若正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為1、3、4,且正方形ABCD的邊長(zhǎng)均為3,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫(xiě)下表:
圖1 圖2 圖3
正方形CEFG的邊長(zhǎng) |
1 |
3 |
4 |
|
|
|
|
(2)若正方形CEFG的邊長(zhǎng)為,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
,猜想
的大小,并結(jié)合圖3證明你的猜想.
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