已知x₁，x₂是方程x²+5x+1=0的兩個實數根．
（1）試求A=x₁²x₂+x₁x₂²的值；
（2）試確定x₁和x₂的符號．

已知關于x的一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0有兩個不相等的實數根．

（1）求實數a的取值范圍；

（2）若a為符合條件的最大整數，且一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0的兩個根為x₁，x₂，求x₁²x₂＋x₁x₂²的值．