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(3)在拋物線上是否存在一點P.使得以P.A.C.N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在.求出P點的坐標:若不存在.試說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線l1:y=-x2+2x與x軸的交點為O、A,頂點為D,拋物線l2與拋物線l1關于y軸對稱,與x軸的交點為O、B,頂點為C,線段CD交y軸于點E.
(1)求拋物線l2的頂點C的坐標及拋物線l2的解析式;
(2)設P是拋物線l1上與D、O兩點不重合的任意一點,Q點是P點關于y軸的對稱點,試判斷以P、Q、C、D為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形(直接寫出結論)?
(3)在拋物線l1上是否存在點M,使得S△ABM=S四邊形AOED?如果存在,求出M的坐標,如果不存在,請說明理由.

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拋物線l1:y=-x2+2x與x軸的交點為O、A,頂點為D,拋物線l2與拋物線l1關于y軸對稱,與x軸的交點為O、B,頂點為C,線段CD交y軸于點E.
(1)求拋物線l2的頂點C的坐標及拋物線l2的解析式;
(2)設P是拋物線l1上與D、O兩點不重合的任意一點,Q點是P點關于y軸的對稱點,試判斷以P、Q、C、D為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形(直接寫出結論)?
(3)在拋物線l1上是否存在點M,使得S△ABM=S四邊形AOED?如果存在,求出M的坐標,如果不存在,請說明理由.

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已知拋物線y=x2+4x+m(m為常數(shù))經(jīng)過點(0,4)
(1)求m的值;
(2)將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個條件:它的對稱軸(設為直線l2)與平移前的拋物線的對稱軸(設為l1)關于y軸對稱;它所對應的函數(shù)的最小值為-8.
①試求平移后的拋物線所對應的函數(shù)關系式;
②試問在平移后的拋物線上是否存在著點P,使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切,又與直線l2相交?若存在,請求出點P的坐標,并求出直線l2被⊙P所截得的弦AB的長度;若不存在,請說明理由.

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已知拋物線y=x2-2x+a(a<0)與y軸相交于點A,頂點為M.直線y=
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x-a分別與x軸,y軸相交于B,C兩點,并且與直線AM相交于點N.
(1)試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標;
(2)如圖,將△NAC沿y軸翻折,若點N的對應點N′恰好落在拋物線上,AN′與x軸交于點D,連接CD,求a的值和四邊形ADCN的面積;
(3)在拋物線y=x2-2x+a(a<0)上是否存在一點P,使得以P,A,C,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P點的坐標;若不存在,試說明理由.
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-ax2+2ax+b與x軸的一個交點為A(-1,0),與y軸的正半軸交于點C.
(1)直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標;
(2)當點C在以AB為直徑的⊙P上時,求拋物線的解析式;
(3)坐標平面內(nèi)是否存在點M,使得以點M和(2)中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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