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（本小題滿分8分）
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學數(shù)學活動小組，為測量數(shù)學樓后面的山高AB，用了如下的方法.如圖所示，在教學樓底C處測得山頂A的仰角為60°，在教學樓頂D處，測得山頂A的仰角為45°.已知教學樓高CD=12米，求山高AB.（參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41，精確到0.1米，化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算）

（本小題滿分12分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標原點和軸上另一點，頂點的坐標為；矩形的頂點與點重合，分別在軸、軸上，且，．
（1）求該拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動．設它們運動的時間為秒（），直線與該拋物線的交點為（如圖2所示）．
①當時，判斷點是否在直線上，并說明理由；
②設以為頂點的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．