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用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫(xiě)在試卷上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫(xiě)在答題卷上。

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已知A、B兩地的路程為240千米.某經(jīng)銷(xiāo)商每天都要用汽車(chē)或火車(chē)將噸保鮮品一次 性由A地運(yùn)往B地.受各種因素限制,下一周只能采用汽車(chē)和火車(chē)中的一種進(jìn)行運(yùn)輸,且須提前預(yù)訂.

現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象(如圖1)、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖2)等信息如下:

貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表

運(yùn)輸工具

運(yùn)輸費(fèi)單價(jià):元/(噸?千米)

冷藏費(fèi)單價(jià):元/(噸?時(shí))

固定費(fèi)用:元/次

汽車(chē)

2

5

200

火車(chē)

1.6

5

2280

          

(1)汽車(chē)的速度為       千米/時(shí),火車(chē)的速度為       千米/時(shí):

(2)設(shè)每天用汽車(chē)和火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為(元)和(元),分別求、的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出的取值范圍),及為何值時(shí)(總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用)

(3)請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析,建議該經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具,才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較省?

 

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某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng),每位選手最多答10道題,每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品,每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同.若選手答對(duì)一道題,則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品.答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題,若選擇放棄答題,則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品;若選擇繼續(xù)答題,一旦答錯(cuò),則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾,結(jié)束答題.假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為
23
,且各題之間答對(duì)與否互不影響.已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題.
(Ⅰ)如果該選手選擇繼續(xù)答題,并在最后4道題中,在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題.
(。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率;
(ⅱ)記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ,寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
(Ⅱ)如果你是該選手,你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題?若繼續(xù)答題你將答到第幾題?請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋?zhuān)?/div>

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某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng),每位選手最多答10道題,每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品,每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同.若選手答對(duì)一道題,則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品.答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題,若選擇放棄答題,則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品;若選擇繼續(xù)答題,一旦答錯(cuò),則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾,結(jié)束答題.假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為,且各題之間答對(duì)與否互不影響.已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題.
(Ⅰ)如果該選手選擇繼續(xù)答題,并在最后4道題中,在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題.
(。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率;
(ⅱ)記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ,寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
(Ⅱ)如果你是該選手,你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題?若繼續(xù)答題你將答到第幾題?請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋?zhuān)?br />

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用反證法證明:將9個(gè)球分別染成紅色或白色,那么無(wú)論怎么染,至少有5個(gè)球是同色的.其假設(shè)應(yīng)是( 。

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一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

1.D      2.A      3.B       4.D      5.B       6.C       7.C       8.B

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)

9.           10.           11.5      10           12.            

13.②           14. 

三、解答題(本大題共6小題,共80分)

15.(共13分)

解:(Ⅰ)

因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為,且,

所以,解得

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

因?yàn)?sub>,

所以,

所以,

因此,即的取值范圍為

16.(共14分)

解法一:

(Ⅰ)取中點(diǎn),連結(jié)

,

,

,

平面

平面,

(Ⅱ),,

,即,且,

平面

中點(diǎn).連結(jié)

,

在平面內(nèi)的射影,

是二面角的平面角.

中,,,

二面角的大小為

(Ⅲ)由(Ⅰ)知平面,

平面平面

過(guò),垂足為

平面平面,

平面

的長(zhǎng)即為點(diǎn)到平面的距離.

由(Ⅰ)知,又,且

平面

平面,

中,,,

點(diǎn)到平面的距離為

解法二:

(Ⅰ),,

,

平面

平面,

(Ⅱ)如圖,以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系

設(shè)

,

,

中點(diǎn),連結(jié)

,,

是二面角的平面角.

,

二面角的大小為

(Ⅲ)

在平面內(nèi)的射影為正的中心,且的長(zhǎng)為點(diǎn)到平面的距離.

如(Ⅱ)建立空間直角坐標(biāo)系

,

點(diǎn)的坐標(biāo)為

點(diǎn)到平面的距離為

17.(共13分)

解:(Ⅰ)記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件,那么,

即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是

(Ⅱ)記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件,那么

所以,甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是

(Ⅲ)隨機(jī)變量可能取的值為1,2.事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù),

所以,的分布列是

1

3

 

18.(共13分)

解:

,得

當(dāng),即時(shí),的變化情況如下表:

0

當(dāng),即時(shí),的變化情況如下表:

0

所以,當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

上單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

當(dāng),即時(shí),,所以函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞減.

19.(共14分)

解:(Ⅰ)由題意得直線的方程為

因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形,所以

于是可設(shè)直線的方程為

因?yàn)?sub>在橢圓上,

所以,解得

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,

,,

所以

所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為

由四邊形為菱形可知,點(diǎn)在直線上,

所以,解得

所以直線的方程為,即

(Ⅱ)因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形,且

所以

所以菱形的面積

由(Ⅰ)可得,

所以

所以當(dāng)時(shí),菱形的面積取得最大值

20.(共13分)

(Ⅰ)解:,

;

(Ⅱ)證明:設(shè)每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列,

,,,,

從而

,

所以

同步練習(xí)冊(cè)答案