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(1)求作點P.使得AP+PF為最小值.(2)將正方形ABCD放置如圖所示的直角坐標系中.求出滿足(1)的點P的坐標. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知，AB＝AC，過點A作AG⊥BC，垂足為G，延長AG交BM于D，過點A做AN∥BM，過點C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點F、E。

（1）求證：△BCE∽△AGC；
（2）點P是射線AD上的一個動點，設AP＝x，四邊形ACEP的面積是y，若AF＝5，。
①求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
②當點P在射線AD上運動時，是否存在這樣的點P，使得△CPE的周長為最��？若存在，求出此時y的值，若不存在，請說明理由。

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如圖，已知，AB＝AC，過點A作AG⊥BC，垂足為G，延長AG交BM于D，過點A做AN∥BM，過點C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點F、E。

（1）求證：△BCE∽△AGC；

（2）點P是射線AD上的一個動點，設AP＝x，四邊形ACEP的面積是y，若AF＝5，。

①求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

②當點P在射線AD上運動時，是否存在這樣的點P，使得△CPE的周長為最��？若存在，求出此時y的值，若不存在，請說明理由。

 

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（2013•平遙縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為（-1，0），tan∠ACO=2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點B、C，反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經過點B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出當x＜0時，kx+b-
m
x
＜0的解集；
（3）在x軸上找一點M，使得AM+BM的值最小，并求出點M的坐標和AM+BM的最小值．

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（2012•龍巖質檢）在平面直角坐標系中，ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別為（0，3）、（-1，0），
將ABOC繞點0順時針旋轉90°，得到A′B′OC′，若拋物線過點C、A、A′．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若p拋物線的對稱軸上一點，使得PA′+PB′的值最小，求出點P的坐標及PA′+PB′的最小值；
（3）若點M是拋物線上的一點，問是否存在以點A、A′、C′、M為頂點的梯形？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點D運動；動點Q從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向向點B運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）連接PD、PQ、DQ，求當t=1時，△PQD的面積S．
（2）試求當點P在BC上時S的最小值及當點P在CD上時S的最大值；
（3）當點P在BC上運動時，是否存在這樣的t，使得△PQD是等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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