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(2)若ABC的面積. 20090520 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1
,且sinA+sinB=
2
sinC

(1)求邊AB的長(zhǎng);
(2)若△ABC的面積為
1
6
sinC
,求角C的度數(shù).

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△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊a,b,c且ccosB與bcosC的等差中項(xiàng)為2acosA.
(1)求cosA的值;
(2)若△ABC的面積是
15
,求
AB
AC
的值.

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已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,設(shè)向量
m
=(2a-c,b)
,
n
=(cosC,cosB)
,若
m
n

(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面積為
3
,求AC邊的最小值,并指明此時(shí)三角形的形狀.

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已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,acosC+
3
asinC-b-c=0

(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=5
3
,b=5,求sinBsinC的值.

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,滿足2cos2(A+B)=2cosC+cos2C.
(1)求角C;
(2)若△ABC的面積為S=4
3
(3),求a+b的最小值.

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          • 19.解:(1)連接B1D1,ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,

            則在四邊形BB1D1D中(如圖),

            得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,

            即D1O1⊥B1O

               (2)解法一:連接OD1,△AB1C,△AD1C均為等腰

            三角形,

            且AB1=CB,AD1=CD1,所有OD1⊥AC,B1O⊥AC,

            顯然:∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角,

            由:OD1=OB1=B1D=2知

            解法二:由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,得面BB1D1D⊥面ABCD

            所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD,由四邊形ABCD為正方形,AC⊥BD,由三垂線定理知,O1D1⊥AC?傻肈1O1⊥平面AB1C。

            又因?yàn)锽1O⊥AC,所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角,

            20.解:(1)曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線的距離小1,

            可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離,由拋物線的定義知,M點(diǎn)的軌跡為

               (2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),不合題意,

                當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線m的方程為

               代入    ①

                恒成立,

                設(shè)交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

            ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

                ②        ③

            故直線m的方程為

            21.解:(1)由已知得

               

               (2)

               

               

               (3)