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已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0.1)的距離比它到直線(xiàn)的距離小1. (1)求曲線(xiàn)C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
PB
．
①當(dāng)λ=1時(shí)，求直線(xiàn)m的方程；
②當(dāng)△AOB的面積為4
2
時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

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已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
PB

①當(dāng)λ=1時(shí)，求直線(xiàn)m的方程；
②當(dāng)△AOB的面積為4
2
時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)m的斜率．

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已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線(xiàn)l：x=-2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）斜率為1的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F，且與曲線(xiàn)C交與A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
PB
．當(dāng)△AOB的面積為4
2
時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

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已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線(xiàn)x=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l：y=-x+b與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，P（1，2），設(shè)直線(xiàn)PA、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．

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        19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
        ，
        則在四邊形BB1D1D中（如圖），
        得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
        即D1O1⊥B1O
           （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰
        三角形，
        且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，
        顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，
        由：OD1=OB1=B1D=2知
        解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD
        所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線(xiàn)定理知，O1D1⊥AC�？傻肈1O1⊥平面AB1C。
        又因?yàn)锽1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，
        20．解：（1）曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)的距離小1，
        可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線(xiàn)的定義知，M點(diǎn)的軌跡為
           （2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，它與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
            當(dāng)直線(xiàn)m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)m的方程為
           代入    ①
            恒成立， 
            設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
        ∴直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
        則    ②        ③
        故直線(xiàn)m的方程為
        21．解：（1）由已知得
            
           （2）
            
            
           （3）
            
         
        		
        
	
	

        
	







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