題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,將矩形OABC沿AE折疊,使點(diǎn)O恰好落在BC上F處,以CF為邊作正方形CFGH,延長(zhǎng)BC至M,使CM=|CF―EO|,再以CM、CO為邊作矩形CMNO
(1)試比較EO、EC的大小,并說(shuō)明理由
(2)令,請(qǐng)問(wèn)m是否為定值?若是,請(qǐng)求出m的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由
(3)在(2)的條件下,若CO=1,CE=,Q為AE上一點(diǎn)且QF=
,拋物線(xiàn)y=mx2+bx+c經(jīng)過(guò)C、Q兩點(diǎn),請(qǐng)求出此拋物線(xiàn)的解析式.
(4)在(3)的條件下,若拋物線(xiàn)y=mx2+bx+c與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P,試問(wèn)在直線(xiàn)BC上是否存在點(diǎn)K,使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似?若存在,請(qǐng)求直線(xiàn)KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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