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(1)求的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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求通項公式：

(1)的各項均為正數(shù)，且滿足關(guān)系，；求．

(2)中，，，求．

(3)設(shè)，數(shù)列在n≥2時滿足

，，求．

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求通項公式：

(1)的各項均為正數(shù)，且滿足關(guān)系，；求．

(2)中，，，求．

(3)設(shè)，數(shù)列在n≥2時滿足

，，求．

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數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時，g（2n）-
n
2
≥1．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

  1. 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
    即D1O1⊥B1O
       （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
    容易計算：∠D1OB1
       
所以：
    20．解：（1）曲線C的方程為
       （2）當(dāng)直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
       
當(dāng)直線m與x軸不垂直時，設(shè)直線m的方程為
       代入    ①
       
恒成立， 
       
設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為
    ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
    則    ②        ③
     
           當(dāng)k=0時，方程①的解為
       

           當(dāng)k=0時，方程①的解為
       
綜上，由
    21．解：（1）當(dāng)
        由
    0
    遞增
    極大值
    遞減
       
所以
       （2）
       
   ①
       
由得
       
    ②
       
由①②得：即得：
       
與假設(shè)矛盾，所以成立
       （3）解法1：由（2）得：
       

       
由（2）得：
    解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
    解法4：可考慮用不等式步驟略