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(1)求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值.(2)當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積最大時(shí).能否將余下的材料△APN.△BPQ.△NMC剪下再拼成與長(zhǎng)方形PQMN大小一樣的長(zhǎng)方形?若能.試給出一種拼法(畫(huà)出草圖并用文字簡(jiǎn)述你的畫(huà)法),若不能.試說(shuō)明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩精英家教網(wǎng)形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.設(shè)該矩形的長(zhǎng)QM=y毫米,寬MN=x毫米.
(1)求證:y=120-
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x;
(2)當(dāng)x與y分別取什么值時(shí),矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)矩形PQMN的面積最大時(shí),它的長(zhǎng)和寬是關(guān)于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的兩個(gè)根,而p、q的值又恰好分別是a,10,12,13,b這5個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求a與b的值.

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如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.設(shè)該矩形的長(zhǎng)QM=y毫米,寬MN=x毫米.
(1)求證:y=120-數(shù)學(xué)公式x;
(2)當(dāng)x與y分別取什么值時(shí),矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)矩形PQMN的面積最大時(shí),它的長(zhǎng)和寬是關(guān)于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的兩個(gè)根,而p、q的值又恰好分別是a,10,12,13,b這5個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求a與b的值.

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(1999•廣西)如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.設(shè)該矩形的長(zhǎng)QM=y毫米,寬MN=x毫米.
(1)求證:y=120-x;
(2)當(dāng)x與y分別取什么值時(shí),矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)矩形PQMN的面積最大時(shí),它的長(zhǎng)和寬是關(guān)于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的兩個(gè)根,而p、q的值又恰好分別是a,10,12,13,b這5個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求a與b的值.

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(1999•廣西)如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.設(shè)該矩形的長(zhǎng)QM=y毫米,寬MN=x毫米.
(1)求證:y=120-x;
(2)當(dāng)x與y分別取什么值時(shí),矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)矩形PQMN的面積最大時(shí),它的長(zhǎng)和寬是關(guān)于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的兩個(gè)根,而p、q的值又恰好分別是a,10,12,13,b這5個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求a與b的值.

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九年級(jí)上冊(cè)的教材第118頁(yè)有這樣一道習(xí)題:
“在一塊三角形余料ABC中,它的邊BC=120mm,高線AD=80mm.要把它加工成正方形零件(如圖),使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少mm?”
(1)請(qǐng)你解答上題;
(2)若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形,其余條件不變,求矩形PQMN的面積S的最大值;
(3)我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”,若在習(xí)題的條件下,又知AB=150mm,AC=100mm,請(qǐng)分別寫(xiě)出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)(不必寫(xiě)出過(guò)程,只要直接寫(xiě)出答案即可,結(jié)果精確到1mm);
(4)結(jié)合第(1)、(3)題,若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,各邊上的高分別為ha,hb,hc,要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大,請(qǐng)寫(xiě)出a與ha必須滿足的條件(不必寫(xiě)出過(guò)程).

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