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(2) 檢驗函數(shù)的圖像是否關于“拐點 對稱.對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點 的結論,(3)寫出一個三次函數(shù)使得它的“拐點 是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(09年山東猜題卷)對于三次函數(shù)。

定義:(1)設是函數(shù)的導數(shù)的導數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”;

定義:(2)設為常數(shù),若定義在上的函數(shù)對于定義域內的一切實數(shù),都有成立,則函數(shù)的圖象關于點對稱。

己知,請回答下列問題:

(1)求函數(shù)的“拐點”的坐標

(2)檢驗函數(shù)的圖象是否關于“拐點”對稱,對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù),使得它的“拐點”是(不要過程)

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對于三次函數(shù)

定義:(1)設是函數(shù)的導數(shù)的導數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”;

定義:(2)設為常數(shù),若定義在上的函數(shù)對于定義域內的一切實數(shù),都有成立,則函數(shù)的圖象關于點對稱.

己知,請回答下列問題:

(1)求函數(shù)的“拐點”的坐標

(2)檢驗函數(shù)的圖象是否關于“拐點”對稱,對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù),使得它的“拐點”是(不要過程)

 

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已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx,x∈R.
(1)當函數(shù)y取得最大值時,求自變量x的集合;
(2)該函數(shù)的圖象可由y=sinx (x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?

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給出下列命題:
(1)冪函數(shù)的圖象都過點(1,1),(0,0);
(2)冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線;
(3)n=0時,函數(shù)y=xn的圖象是一條直線;
(4)冪函數(shù)y=xn當n>0時,是增函數(shù);
(5)冪函數(shù)y=xn當n<0時,在第一象限內函數(shù)值隨x值的增大而減少.其中正確的命題序號為

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已知函數(shù)y=loga(1-ax)  (a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)的定義域和值域;
(2)證明函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱.

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