題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知拋物線C1:y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C2:的右焦點(diǎn)F2重合,F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn);
(Ⅰ)在ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),點(diǎn)C在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng),求
ABC重心G的軌跡方程;
(Ⅱ)若P是拋物線C1與橢圓C2的一個(gè)公共點(diǎn),且∠PF1F2=,∠PF2F1=
,求cos
的值及
PF1F2的面積。
(本小題滿分12分)
已知拋物線C1:y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C2:的右焦點(diǎn)F2重合,F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn);
(Ⅰ)在ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),點(diǎn)C在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng),求
ABC重心G的軌跡方程;
(Ⅱ)若P是拋物線C1與橢圓C2的一個(gè)公共點(diǎn),且∠PF1F2=,∠PF2F1=
,求cos
的值及
PF1F2的面積。
(本小題滿分12分)
在△ABC中,B是橢圓
在x軸上方的頂點(diǎn),
是雙曲線
位于x軸下方的準(zhǔn)線,當(dāng)AC在直線
上運(yùn)動(dòng)時(shí)。
(1)求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程;
(2)過定點(diǎn)作互相垂直的直線
,分別交軌跡E于M、N和R、Q,求四邊形MRNQ面積的最小值。
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