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方法二:設(shè)與關(guān)于中心對(duì)稱.并且在.所以就有.由.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•萊蕪二模）設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，B1為下頂點(diǎn)，B2為上頂點(diǎn)，S△B1FB2=1．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與直線B1F平行；②與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q；③S△POQ=
23
，求直線l的方程．

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（2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-
2
），且其右焦點(diǎn)到直線y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（
1
2
，0），求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，請(qǐng)運(yùn)用類比、推廣等思想方法，提出一個(gè)與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究?jī)r(jià)值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）

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（08年黃岡中學(xué)二模）函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，記

  （1）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，若與圓相切，求的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）求函數(shù)在[0，1]上的最大值；

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下列說法中錯(cuò)誤的是(    )

A.如果變量η與ξ之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，則我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2, …,n)將散布在某一條直線的附近

B.如果兩個(gè)變量η與ξ之間不存在著線性相關(guān)關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2, …,n)不能寫出一個(gè)線性方程

C.設(shè)x,y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，且x關(guān)于y的線性回歸方程為=bx+a，b叫做回歸系數(shù)

D.為使求出的線性回歸方程有意義，可用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的方法來判定變量η與ξ之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系

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（本小題滿分12分）

某市為了對(duì)學(xué)生的數(shù)理（數(shù)學(xué)與物理）學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)(6分制)作為樣本，分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表：

等級(jí)得分

人數(shù)

3

17

30

30

17

3

（Ⅰ）如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn)，從樣本中任意抽取２名學(xué)生，求恰有１名學(xué)生為良好的概率；

（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值為1.5）作為代表：

(ⅰ)據(jù)此，計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)的期望及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.1)；

(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計(jì)總體,估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)在范圍內(nèi)的人數(shù) ．

（Ⅲ）從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué)，

他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級(jí)分

數(shù)如下表：

（ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（附參考數(shù)據(jù)：）

 

 

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