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設數(shù)列的前項和為，已知.

（1）證明：當時，是等比數(shù)列；

（2）求的通項公式.

設數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項和為，求證：當n∈N*且n≥2時，.

設數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項和為，求證：當n∈N*且n≥2時，.

設數(shù)列的前項和為，已知.
（1）證明：當時，是等比數(shù)列；
（2）求的通項公式.

設數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求證：當x>0時，

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項和為．利用（2）的結(jié)論證明：當n∈N*且n≥2時，.